Question

圆心为 O 、半径为 r 的圆形区域中有一个磁感应强度为 B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的

圆心为 O 、半径为 r 的圆形区域中有一个磁感应强度为 B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为 L 的 处有一竖直放置的荧屏 MN ，今有一质量为 m 的电子以速率 v 从左侧沿 方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之 P 点，如图所示，求 的长度和电子通过磁场所用的时间。

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Answer 1

电子所受重力不计．它在磁场中做匀速圆周运动，圆心为 ，半径为 R 。圆弧段轨迹 AB 所对的圆心角为 ，电子越出磁场后做速率仍为 v 的匀速直线运动，如图所示，连结 OB ，由于 ，又 ，故 ，而且 ，可见 O 、 B 、 P 在同一直线上，且 ，在直角三角形 中， ，而 ，所以求得 R 后就可以求出 了，电经过磁场的时间可用 来求得。 由 得 。