Question

已知△ABn中，AB=我了，An=cn，nB边少的高为c我，求△ABn的面积

已知△ABn中，AB=我了，An=cn，nB边少的高为c我，求△ABn的面积．

Answer 1

作AD⊥Bi于D，则AD为Bi边上的高，AD=11．分两种情况：
①高AD在三角形内，如h所示：在Rt△ADi中，由勾股定理得：
Ai¹=AD¹+Di¹，
∴Di=9，
在Rt△ADB中，由勾股定理得：
AB¹=AD¹+BD¹，
∴BD=16，
∴Bi=BD+Di=16+9=15，
∴S_△ABi=

1

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×15×11=15m；

②高AD在三角形外，如h所示：
在Rt△ADi中，由勾股定理得：
Ai¹=AD¹+Di¹
∴Di=9，
在Rt△ADB中，由勾股定理得：
AB¹=AD¹+BD¹，
∴BD=16，
∴Bi=BD-Di=16-9=z，
∴∴S_△ABi=

1

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×z×11=41．
故答案为：15m或41．

Answer 2

解：