Question

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2πT，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2πT，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO1匀速转动，角速度ω=2π rad/s，外电路电阻R=4Ω．求：（1）转动过程中线圈中感应电动势的最大值；（2）电压表的读数；（3）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过30°角的过程中产生的平均感应电动势．

Answer 1

（1）设转动过程中感应电动势的最大值为E_m，则
E_m=NBL²ω=100×

2

π

×0.01×2π＝2

2

V．
（2）设回路中电流的有效值为I，电阻两端电压的有效值即电压表的读数为U，则
I＝

2 Em

2(R+r)

=

2 ×2 2

2×5

＝0.4A
则电压表的示数U=IR=0.4×4V=1.6V．                                                                                   
（3）设由图示位置转过30°角的过程中产生的平均感应电动势为E，则
E＝N

△Φ

△t

，
△t＝

π 6

ω

△Φ=BL²sin30°，
代入数据解得E=

6 2

π

V．
答：（1）转动过程中线圈中感应电动势的最大值为2

2

V；
（2）电压表的读数为1.6V；
（3）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过30°角的过程中产生的平均感应电动势为

6 2

π

V．