Question

已知数列{an}是等差数列，若它的前n项和Sn有最小值，且a11a10＜-1，则使Sn＞0成立的最小自然数n的值为___

已知数列{an}是等差数列，若它的前n项和Sn有最小值，且a11a10＜-1，则使Sn＞0成立的最小自然数n的值为______．

Answer 1

由已知得，a₁＜0，d＞0，a₁₀＜0，a₁₁＞0，
∴a₁+a₁₉＜0，a₁₀+a₁₁＞0，
∴a₁+a₂₀＞0，
∴S₁₉＜0，S₂₀＞0，
故n=20．
答案：20