若实数x、y、z满足（x-z） 2 -4（x-y）（y-z）=0，则下列式子一定成立的是（ ） A．x+y+z=0 B．x+
若实数x、y、z满足（x-z）2-4（x-y）（y-z）=0，则下列式子一定成立的是（）A．x+y+z=0B．x+y-2z=0C．y+z-2x=0D．z+x-2y=0...
若实数x、y、z满足（x-z） 2 -4（x-y）（y-z）=0，则下列式子一定成立的是（ ） A．x+y+z=0 B．x+y-2z=0 C．y+z-2x=0 D．z+x-2y=0
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| ∵（x-z） 2 -4（x-y）（y-z）=0， ∴x 2 +z 2 -2xz-4xy+4xz+4y 2 -4yz=0， ∴x 2 +z 2 +2xz-4xy+4y 2 -4yz=0， ∴（x+z） 2 -4y（x+z）+4y 2 =0， ∴（x+z-2y） 2 =0， ∴z+x-2y=0． 故选D． |
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