Question

已知复数z满足(1＋i)z＝3＋i(i为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于(　　) A．第一象限 B．

已知复数z满足(1＋i)z＝3＋i(i为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

Answer 1

D

解法一：由(1＋i)z＝3＋i可得z＝ ＝ ＝ ＝2－i，所以复数z在复平面内对应的点的坐标为(2，－1)，显然该点在第四象限，故选D. 解法二：设z＝a＋bi(a，b∈R)，代入方程得(1＋i)(a＋bi) ＝3＋i，即(a－b)＋(a＋b)i＝3＋i，根据复数相等的充要条件可得， ，解得 ，故复数z在复平面内对应的点的坐标为(2，－1)，显然该点在第四象限，故选D.