Question

如图，AB=12m，CA⊥AB于A，DB上AB于B，且AC=4m．点P从点B向点A运动，每分走1m；点Q从点B向点D运动，每分

如图，AB=12m，CA⊥AB于A，DB上AB于B，且AC=4m．点P从点B向点A运动，每分走1m；点Q从点B向点D运动，每分走2m．P，Q两点同时出发，运动（　　）min后，△CAP≌△PBQ．A．2B．3C．4D．5

Answer 1

设t min后△CAP≌△PBQ，
由题意的，AP=AB-BP=12-t，BQ=2t，
当△CAP≌△PBQ时，AP=BQ，即12-t=2t，
解得：t=4，
即4 min后△CAP≌△PBQ．
故选C．

Answer 2

要证三角形cap全等于pqb，则ca=pb，∠a=∠b，ap=pb（sas)
∵ca=4cm∴pb=4cm
∵ca⊥ab，db⊥ab∴∠a=∠b
∵ab=12cm，pb=4cm∴ap=12-4=8cm
∵ap=pb
∴bp=8cm
∵点p从b向a运动，每分钟走1cm,点q从b向d运动，每分钟走2cm
∴4/1=8/2=4分钟
答：每分钟走2m。p,q两点同时出发，运动4分钟后△cap与△pbq全等。