Question

图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度系数为K的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄

图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度系数为K的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块．圆筒内壁涂有一层新型智能材料-ER流体，它对滑块的阻力可调，起初滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动，为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为2mg/k时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变，试求（忽略空气阻力）：（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；（2）滑块向下运动过程中加速度的大小；（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小．

Answer 1

（1）设物体下落末速度为v₀，由机械能守恒定律有：
mgL=

1

2

m

v

2 0

得：v₀=

2gL

设碰后共同速度为v₁，规定向下为正方向，由动量守恒定律得：
2mv₁=mv₀
得：v₁=

1

2

2gL

．
根据能量守恒得碰撞过程中系统损失的机械能为：
△E=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

?2m

v

2 1

=

1

2

mgL
（2）设加速度大小为a，有：2ax=v₁²，
x=

2mg

k

，
得：a=

kL

8m

．
（3）设弹簧弹力为F_N，ER流体对滑块的阻力为F_ER，受力分析如图所示：
F_N+F_ER-2mg=2ma
F_N=kx
x=d+

mg

k

得：F_ER=mg+

kL

4

-kd
答：（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能为

1

2

mgL；
（2）滑块向下运动过程中加速度的大小为

kL

8m

；
（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小为mg+

kL

4

-kd．

Answer 2

风风雨雨
吕方
曲：三木 词：三木

想起跟你那天跟那夜
温馨缠绵相拥那些
爱意绵绵情如火
想一起去走过
分享这个美丽结果
怎知道
美丽结局从此不会在
心酸凝聚于心痛哀
告别缘份情感太意外
还是要面对这个未来
分手满心悲哀
我在无法去爱
从此只得空想
你只好再等待
朝朝晚晚双双对对
卿卿我我缠缠绵绵
风风雨雨兜兜转转
轻轻楚楚逐段重现
反反复复是这一幕再现

反反复复是这一幕退灭

Answer 3