Question

对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗

Answer 1

【对角线互相垂直的平行四边形是菱形】

设平行四边形ABCD的对角线AC⊥BD，垂足为O，求证：四边形ABCD是菱形。

证明：

∵四边形ABCD是平凯铅启行四边形，

∴OA=OC（平行四边形对角线互相平分），

∵AC⊥BD，

∴BD垂直平分AC，

∴AD=CD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等），

∴四边形ABCD是菱形（菱形定义：激携有一盯如组邻边相等的平行四边形是菱形）。

Answer 2

是的

Answer 3

不是，筝形就是反例

Answer 4

是的，不信你画一个试试看