第五题y*如何求1阶导数和二阶导数，求详细一些的步骤，谢谢
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y=xe^x *(Acos2x +Bsin2x)
那么y对x求导得到
y'=(xe^x)' *(Acos2x +Bsin2x) +xe^x *(Acos2x +Bsin2x)'
显然(xe^x)'=e^x +xe^x=(1+x)e^x
(Acos2x +Bsin2x)'= -2Asin2x+2Bcos2x
即y'=(1+x)e^x*(Acos2x +Bsin2x) +xe^x *(-2Asin2x+2Bcos2x)
=e^x*(Acos2x +Bsin2x) +xe^x *(Acos2x +Bsin2x-2Asin2x+2Bcos2x)
继续求导得到
y"=e^x*(Acos2x +Bsin2x) + e^x*(-2Asin2x +2Bcos2x)
+(e^x+xe^x)*(Acos2x +Bsin2x-2Asin2x+2Bcos2x)
+xe^x *(-2Asin2x +2Bcos2x-4Acos2x-4Bsin2x)
自己化简一下啊
那么y对x求导得到
y'=(xe^x)' *(Acos2x +Bsin2x) +xe^x *(Acos2x +Bsin2x)'
显然(xe^x)'=e^x +xe^x=(1+x)e^x
(Acos2x +Bsin2x)'= -2Asin2x+2Bcos2x
即y'=(1+x)e^x*(Acos2x +Bsin2x) +xe^x *(-2Asin2x+2Bcos2x)
=e^x*(Acos2x +Bsin2x) +xe^x *(Acos2x +Bsin2x-2Asin2x+2Bcos2x)
继续求导得到
y"=e^x*(Acos2x +Bsin2x) + e^x*(-2Asin2x +2Bcos2x)
+(e^x+xe^x)*(Acos2x +Bsin2x-2Asin2x+2Bcos2x)
+xe^x *(-2Asin2x +2Bcos2x-4Acos2x-4Bsin2x)
自己化简一下啊
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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