Question

矩阵方程怎么解

Answer 1

你这个问题其实是线性规划里的一个问题，用单纯形法即可解。这种不是人解的，应该用计算机路径搜索法，用A里的向量张成的子空间减去C张成的子空间，然后在超平面的棱点上搜索。你的第一个问题，非齐次的显然比你补充后的问题的难度要大得多。求P,Q的交集，这一步有专门的凸集分离定理Farkas定理。
二楼思路看起来是对的，但是在计算机上不是用这样解的，而且由单纯形的转轴迭代。
高斯整环解法和欧几里德算法我就不写了，我只给出这种问题的单纯形解法，因为我是搞运筹学的。Cx≠0,等价于Cx>0 U Cx<0,联立Ax=0,-Cx<0,在-Cx<0里，加入松驰变量d,变是-Cx+d=0,联立Ax=0,-Cx+d=0,够成一个扩大的线性齐次方程组，此时已经变为一个标准的线性规则问题，用单纯形法即可求解，单纯形法的解法理论主要是转轴迭代或者用其对偶问题解。这完全就属于计算机的问题了，同理解另一组，于是求两组解集的并，矩阵并集算法已经很完善了，我就不再玫举了。你自己随便搜一搜矩阵并集的算法就知道了

Answer 2

AX=B的形式求X：
将A和B写到一个矩阵里变成新矩阵C：C=（A|B）
然后对C使用初等 行 变换使得A变成E：（E|？）
则？就是X
只能用行变换不能用列变换

Answer 3

这是行列式
1 0 0
2 1 X-2 =1 X-2
4 5 X²-4 5 X²-4
X²-4-5(X-2)=0

X²+5X+6=0
X=-2，X=-3

Answer 4

3X^2+18+4X-12-2X^2-9x=0
X^2-5X+6=0
(X-2)(X-3)-0
X=2或者X=3

Answer 5

第一行乘(-2)加到第二行，第一行乘(-4)加到第三行得
1，1，1
0，1，x-2
0，5，x²-4
按第一列展开得
(x²-4) · 5(x-2)=0
得x1=-2，x2=x3=2