求∫(0,1)xⁿ/√1-x²dx(n≥2)

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高粉答主

2020-04-30 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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令x=cosθ,则dx=d(cosθ)=-sinθdθ
原式=∫<π/2,0>[(cos^n θ)/sinθ]·(-sinθdθ)
=∫<0,π/2>cos^n θdθ
=…………(n为奇数时)
=…………(n为偶数时)
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