Question

高分数学：求下列微分方程的通解，

Answer 1

这是常微分方程，套用常微分方程的通解公式即可求解。

Answer 2

2、特征方程为r²+1=0
r=±i
故通解为y=C1 cosx +C2 sinx
4、特征方程为r²-4r+5=0
得r=2±i
故通解为y=e^(2x) (C1 cosx +C2 sinx)
6、特征方程为r²-3r+2=0
(r-1)(r-2)=0
r=1或r=2
故通解为y=C1 e^x +C2 e^(2x)

Answer 3

(2)
y''+y=0
The aux. equation
p^2+1 =0
p=i or -i
通解 ：y = Acosx +Bsinx
(4)
y''-4y'+5y=0
The aux. equation
p^2-4p+5 =0
(p-5)(p+1)=0
p=5 or -1
通解 ：y = Ae^(5x) +Be^(-x)
(6)
y''-3y'+2y=0
The aux. equation
p^2-3p+2 =0
(p-1)(p-2)=0
p=1 or 2
通解 ：y = Ae^x +Be^(2x)

Answer 4

这三个题都一样