Question

一道关于二次函数的题？

Answer 1

Answer 2

解(2)当M在y轴右侧时，若存在梯形BCDM则应满足DM∥CB 设M（x0,y0）由已知可得 D（1，4）C（0，3）B（3，0） kDM=kCB=(0-3)/（3-0）=-1 ∴（y0-4）/（x0-1）=-1 ∴y0=5-x0 代入抛物线方程可得 –x02+2x0+3=5-x0 解得x0=1（与D重合，舍）或2 ∴M（2，3）当M在y轴左侧时，若存在梯形BCDM则应满足CM∥BD 同理可得kCM=kBD=(4-0)/(1-3)=-2 ∴y0=3-2x0代入抛物线 –x02+4x0=0 解得x0=0(与C重合，舍) 4（不在y轴左侧，舍） ∴综上所述M（2，3）（3）存在解析如下，kDC=(4-3)/(1-0)=1 kDM=(3-4)/(2-1)=-1 ∴kDC·kDM= -1 即DC⊥DM 即存在直角梯形