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∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分 步骤详细点
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第二个2后面多了个积分符号
∫ln(x+(1+x^2)^1/2)^2dx
=2∫ln(x+(1+x^2)^1/2)dx
=2xln(x+(1+x^2)^1/2)-2∫xdln(x+(1+x^2)^1/2)
=2xln(x+(1+x^2)^1/2)-2∫x/(1+x^2)^1/2dx
=2xln(x+(1+x^2)^1/2)-∫1/(1+x^2)^1/2dx^2
=2xln(x+(1+x^2)^1/2)-2(1+x^2)^1/2+c
∫ln(x+(1+x^2)^1/2)^2dx
=2∫ln(x+(1+x^2)^1/2)dx
=2xln(x+(1+x^2)^1/2)-2∫xdln(x+(1+x^2)^1/2)
=2xln(x+(1+x^2)^1/2)-2∫x/(1+x^2)^1/2dx
=2xln(x+(1+x^2)^1/2)-∫1/(1+x^2)^1/2dx^2
=2xln(x+(1+x^2)^1/2)-2(1+x^2)^1/2+c
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