Question

若AC,BD为圆x2+y2=4的两条相互垂直的弦，垂足为P(1,1)，则四边形ABCD的面积的最大值为多少？

Answer 1

设圆心到AC
BD
距离分别为d1和d2
可知d1方加d2方为定值3，
然后用均值不等式AC乘BD小于等于AC方加BD方除以2（用勾股定理分解可得其为一定值
此处利用了上面的d1方加d2方为定值）
再除以二即得此梯形的面积
答案是5。