Question

宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：

Answer 1

（1）设A型商品x件，B型商品y件．
由题意可得
0.8x+2y=20
0.5x+y=10.5
．
解之得
x=5
y=8
．
答：A型商品5件，B型商品8件．
（2）①若按车收费：10.5÷3.5=3（辆），
但车辆的容积6×3=18＜20，所以3辆汽车不够，需要4辆车．
4×600=2400（元）．
②若按吨收费：200×10.5=2100（元）．
③先用3辆车运送18m
3
，剩余1件B型产品，付费3×600=1800（元）．
再运送1件B型产品，付费200×1=200（元）．
共需付1800+200=2000（元）．
答：先按车收费用3辆车运送18m
3
，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元．

Answer 2

宏远商贸公司有a、b两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：
（1）已知一批商品有a、b两种型号，体积一共是20
m3，质量一共是10.5吨，求a、b两种型号商品各有几件？
（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6
m3，其收费方式有以下两种：
①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；
②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．
要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元？考点：二元一次方程组的应用．专题：阅读型．分析：（1）等量关系式为：0.8×a型商品件数+2×b型商品件数=20，0.5×a型商品件数+1×b型商品件数=10.5．
（2）①付费=车辆总数×600；②付费=10.5×200；③按车付费之所以收费高，是因为一辆车不满．∴由于3辆车是满的，可按车付费，剩下的可按吨付费，三种方案进行比较．解答：解：（1）设a型商品x件，b型商品y件．
由题意可得
．（2分）
解之得
．（3分）
答：a型商品5件，b型商品8件．（4分）
（2）①若按车收费：10.5÷3.5=3（辆），
但车辆的容积6×3=18＜20，所以3辆汽车不够，需要4辆车
4×600=2400（元）．（6分）
②若按吨收费：200×10.5=2100（元）（7分）
③先用3辆车运送18m3，剩余1件b型产品，付费3×600=1800（元）
再运送1件b型产品，付费200×1=200（元）
共需付1800+210=2000（元）（9分）
答：先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件b型产品，运费最少为2000元．（10分）点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．