Question

扑克概率计算

Answer 1

这个题有点难度，因为是6个人的游戏，不知道外面和你拿同花的有几张。一共13张同花，每人两张底牌，三张公共牌，一共30张牌。如果其他人25张牌和你拿的底牌同花达7a686964616fe4b893e5b19e31333431363038到了13张，那么你第三张是同花的概率为0，如果达到了12张，剩余的25张牌里，只剩一张，你第一张公共牌得到的概率为1/25，第二张概率为1/24，第三张概率为1/23，得四张同花概率为0。如果其它人手里没有和你底牌同花的。剩余25张牌里还有11张同花，你第三张得到同花的概率为11/25，如果你第三张得到了，第四张得到的概率为10/24，如果第三张没得到，第四张得到的概率为11/24。这个题有点难度，因为是6个人的游戏，不知道外面和你拿同花的有几张。一共13张同花，每人两张底牌，三张公共牌，一共30张牌。如果其他人25张牌和你拿的底牌同花达到了13张，那么你第三张是同花的概率为0，如果达到了12张，剩余的25张牌里，只剩一张，你第一张公共牌得到的概率为1/25，第二张概率为1/24，第三张概率为1/23，得四张同花概率为0。如果其它人手里没有和你底牌同花的。剩余25张牌里还有11张同花，你第三张得到同花的概率为11/25，如果你第三张得到了，第四张得到的概率为10/24，如果第三张没得到，第四张得到的概率为11/24。这个题有点难度，因为是6个人的游戏，不知道外面和你拿同花的有几张。一共13张同花，每人两张底牌，三张公共牌，一共30张牌。如果其他人25张牌和你拿的底牌同花达到了13张，那么你第三张是同花的概率为0，如果达到了12张，剩余的25张牌里，只剩一张，你第一张公共牌得到的概率为1/25，第二张概率为1/24，第三张概率为1/23，得四张同花概率为0。如果其它人手里没有和你底牌同花的。剩余25张牌里还有11张同花，你第三张得到同花的概率为11/25，如果你第三张得到了，第四张得到的概率为10/24，如果第三张没得到，第四张得到的概率为11/24。

Answer 2

回答：（这个问题属于“不放回抽样”。）
第1次抽到A的概率显然是2／9。
第2次抽到A的概率是
(2/9)x(1/8)
+
(7/9)x(2/8)
=
2/9。
〔其实，如果连续抽9次（“不放回抽样”），每次抽到A的概率都是2／9。这和抓阄一样，抓的次序不影响抓到的概率。〕
两次共抽到k（k＝0、1、2）张的概率是
C(2,
k)
x
(2/9)^k
(1-2/9)^(2-k).
__________________________________
另外，第1次抽和第2次抽不是“互斥事件”，故不能简单相加。要用“容斥原理”减掉重叠部分，即
(2/9)+(2/9)-(2/9)x(2/9)
=
32/81.
这个32/81的意义是两次抽取中“抽到A”(可以是1次，也可以是2次)的概率。

Answer 3

【符号说明】：
A：排列符号。比如A(3,2)=3*2=6
C：组合符号。比如C(4,2)=4*3/2=6
1、【解】：
先按有多少个4张（比如四个1）分类；然后再在各类里按有无三张分两种情况。
有0个4张的情况：N0=4*7C(13,6)[C(4,2)]^6+C(13,1)C(4,3)C(12,5)[C(4,2)]^5
有1个4张的情况：N1=4*8C(13,1)C(12,4)[C(4,2)]^4+C(13,1)C(12,1)C(4,3)C(11,3)[C(4,2)]^3
有2个4张的情况：N2=4*9C(13,2)C(11,2)[C(4,2)]^2+C(13,2)C(11,1)C(4,3)C(10,1)[C(4,2)]^1
有3个4张的情况：N3=4*10C(13,3)
总共可能性有：
N=C(52,13)
所以概率P=(N0+N1+N2+N3)/N
2、【解】：
按花色分为4类
“5张同色，还有5张也是同色，3张同色”是不是意思着得有三种花色？
如果是这样的话，那就很简单
N0=A(4,3)*C(13,5)*C(13,5)*C(13,3)/2
想想为什么要除以2
N=C(52,13)
P=N0/N
如果可以只有两种花色或一种花色，那得接着分类考虑：除了上一种情况外，还有
第二种8个同色和5个同色{N1=A(4,2)C(13,8)C(13,5)}，
第三种10个同色和3个同色{N2=A(4,2)C(13,10)C(13,3)}，
第四种13个同色{N3=C(4,1)}。
此时的概率{P'=(N0+N1+N2+N3)/N}