Question

函数y=(3+x+x^2)/1+x (x>0)的最小值（个人问题）

Answer 1

你的解法没问题，但思维上有缺陷。
当且仅当x+1=3/(x+1)
即x=√3-1
或x=
-1-√3
时，取等号，即函数取的最小值。
给定x>0是为了让你舍去-1-√3
还有，对于函数
y=x+1/x
大于或等于2小于或等于-2
x可以取负值。此函数称为对钩函数。

Answer 2

此解法没问题。题目给出的x>0，条件比x>-1强，满足前者当然就满足后者了。
还有就是求导了y=x+3/(x+1)
导数y‘=1-3（x+1）^-2
y’=0时
解得，因为x>0,所以x=√3-1
代入原式解出y=x+3/(x+1)。算出来就是2√3-1

Answer 3

这种解法没问题。x>-1包含x>0
确切的说是当(x+1)=3/(x+1)
即x=根号3
-1
时有最小值
根号3
-1>0，所以解法没问题。

Answer 4

你的解法是对的，当且仅当x+1=3/x+1时等号成立。 Y≥2√3-1，x＞-1只是x＞0的一个子集，还是满足x＞0的条件，这个解法没有问题的
不明白咱俩再讨论