已知函数f(x)满足:f(x)-2f(1/x)=|x|,求函数f(x)的解析式?

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图门思粟虹
2020-04-24 · TA获得超过3.3万个赞
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f(x)-2f(1/x)=|x|

f(1/x)-2f(x)=|1/x|②
由①+2②得:-3f(x)=|x|+2|1/x|
整理得:f(x)=(|x|+2|1/x|)/-3

本题是给X重新赋值,如果你看不懂,可以这样想:令Y=1/X,写出f(y)的式子,在吧式子中的Y换成1/X。再利用上面的方法把f(1/x)消去。如果他让求f(1/x)的解析式,那就把f(x)消去。

希望可以对你有所帮助。
华曦邸湃
2020-03-24 · TA获得超过2.9万个赞
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我们现在用1/x替换x得到
f(1/x)
-2f(x)=|1/x|
联立上面那个等式消去
f(1/x)就可以解得f(x)了
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