Question

以下函数定义域为R，求a取值范围。

Answer 1

函数定义域为r也就是说x无论取何值都成立，而且还必须保证根号下都大于等于0，你想想，画一画二次函数的图像，使图像始终在x轴上方则必须a大于0，b的平方-4ac大于0，不过千万别忘了考虑a等于0的情况

Answer 2

显然a+1不等于0，即a不等于-1，
若函数（如图）的定义域为r，
则根号下的数恒为非负数，
当a=1时，根号下为1，显然成立；
若a不等于1，则根号下为二次函数，抛物线方程，
要想它恒为非负数，
则开口向上，即a^2-1>0,a>1或a<-1.
且与x轴没有交点，或者有唯一一个交点，
判别式
(a-1)^2-4(a^2-1)*2/(a+1)
=(a-1)^2-8(a-1)
=a^2-2a+1-8a+8
=a^2-10a+9
=(a-1)(a-9)>=0
a>=9,或a<=1
所以
求实数a的取值范围为
a>=9或a=1或a<-1。