Question

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+ax+a+3=0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+ax+a+3=0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

Answer 1

试题答案：因为A={x|x2-3x+2=0}={1，2}，所以要使B⊆A，则有
①若B=∅，则△=a2-4（a+3）＜0，即a2-4a-12＜0，解得-2＜a＜6．
②若B≠∅，则B={6}或B={-2}或B={6，-2}．
若B={6}，则△=062+6a+a+3=0，此时方程组无解．
若B={-2}，则△=04-2a+a+3=0，此时方程组无解．
若B={6，-2}．则△＞0-2+6=-a-2×6=a+3，此时方程组无解．
综上-2＜a＜6．