若集合A={x|x 2 +ax+1=0},集合B={x|x 2 -3x+2=0},且A⊆B,求实数a的取值范围.

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2022-09-03 · TA获得超过5597个赞
知道小有建树答主
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根据题意,B={x|x 2 -3x+2=0}={1,2},A⊆B,分3种情况讨论:
(1)若A=∅,则△=a 2 -4<0,解得-2<a<2;
(2)若1∈A,则1 2 +a+1=0,解得a=-2,此时A={1},适合题意;
(3)若2∈A,则2 2 +2a+1=0,解得a=-2.5,此时A={2,0.5},不合题意;
综上所述,实数a的取值范围为[-2,2).
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