Question

|x+3|+|x-1|＝6 X=-4是怎么求出来的

Answer 1

可以将函数分段，分成x＜-3、-3≤x＜1、x＞1三部分，然后分别去掉绝对值分别求解，将不符合条件的舍去。
第一段：-x-3+1-x＝6，解出x＝-4符合条件；
第二段：-x-3+x-1＝6无解；
第三段：x+3+x-1＝6，解出x＝2，符合条件。
故满足要求的x＝-4和2。

Answer 2

1. 当 x>1 时，

   x+3+x-1=6

   2x+2=6

   2x=4

   x=2

2. 当 1> x >-3 时，

   x+3-(x-1)=6

   x+3-x+1=6

   因为4≠6，所以x的取值区间不包括1> x >-3；

3. 当 x<-3 时，

   -(x+3)-(x-1)=6

   -x-3-x+1=6

   -2x-2=6

   -2x=8

   x=-4