Question

一个三角形一边长10，另一边的中线长6，则第三边a的取值范围是________．

Answer 1

2＜a＜22

延长AD到E，使AD=DE，连接BE，
在△ADC和△EDB中
，
∴△ADC≌△EDB，
∴AC=BE，
在△ABE中，AB=10，AE=2AD=12，
∴12-10＜BE＜12+10，
即2＜AC＜22，
故答案为：2＜a＜22．