Question

看涨期权价格 题目求解

有以下几道题目，各位能做出多少就多少~~我急需！！谢谢

1.某股票目前价格为40元，假设该股票1个月后的价格要么为42元、要么38元。连续复利无风险年利率为8%。请问1个月的协议价格等于39元的欧式看涨期权价格等于多少？

2.请证明布莱克—舒尔斯看涨期权和看跌期权定价公式符合看涨期权和看跌期权平价公式。

3.变量X1和X2遵循普通布朗运动，漂浮率分别为μ1和μ2，方差率分别为（σ1）平方和（σ2）平方。请问在下列两种情况下，X1+X2分别遵循什么样的过程？
（1）在任何短时间间隔中，X1和X2的变动都不相关；
（2）在任何短时间间隔中，X1和X2变动的相关系数为ρ。

请哪位大大指点迷津！！！
做出越多分越多！谢谢！

Answer 1

1. 首先这题目本身是有问题的 38/40<1+risk free rate<42/40 (不惜满足这个条件 不然不能求 risk neutral probability), 鉴于题目本身的问题,我就假设那个 risk neutral probability=0.5

c= 0.5*3+0.5*0/1.08^1/12=1.49

2 P-C parity formula: c=p+s-bond
c.p 你可以用BS model里的公式表示 因为有很多希腊字母 我这里不会打

3.不会 , 推荐你看 john hull的 option future and other derivatives的10-12章, 可以使你对整个期权定价有全面的了解

Answer 2

1.用一阶二叉树法求
价格约为1.68942
42X-3=38X X=0.75 experience（-0.08*1/12）=0.993356
F=30-38*0.75*0.993356 =1.68942

2.B-S公式的推导证明 根据平价公式的两边设定组合，再根据无套利原则证明

3.X1+X2=(μ1+μ2,（（σ1）平方+（σ2）平方+2*σ1*σ2*ρ）的开方)

Answer 3

你要是想吃就自己去打个鸡蛋吧3647