Question

求教一道小学六年级奥数题，重分相谢

已知，正三角形A和正六边形B的周长相等，现在把它们中心对齐，使得A的三条边分别与B的三条边平行，A、B的重叠部分称为C，如果C的面积为132，那么A、B的面积分别为______、_______。

希望能够给出相应的推理或计算步骤。
最好不要有根号，因为小学还没有接触到根号。感谢大家的热心相助。

Answer 1

216.

Answer 2

我解不出，我比较笨吧

Answer 3

a144,b216

Answer 4

A=144, B=132

Answer 5

设三角形边长为2a,则六边形边长为a，
三角形高为√3a
中心点位置为2a/3处
中心点至顶点长为2(√3/3)a
六边形中心点至六个边可形成六个边长a的三角形，
即中心点至小三角形的底边为(√3/2)a
那么大三角形A与六边形B不相交的那个小三角形高为
[2(√3/3)a－(√3/2)a]＝(√3/6)a
可反求不相交的小角形边长为(1/3)a
它的面积占原三角形A面积的1/36
（计算一下(1/4)÷9＝1/36）
重叠的部分C占正三角形A为33/36
正三角形A面积＝132÷(33/36)＝144
B是小三角形面积的54倍
正六边形B面积＝132÷(33/54)＝216
图示就参见七楼的朋友的吧!好象没法不用根号诶.