Question

初二的数学函数应用题

春节前夕，为保证礼花质量，要先进行礼花试放，已知礼花升空时间t（秒）与升空高度h（米）之间有关系h=-40*40(这里是平方的意思)+160t，为保证安全，要使礼花离开地面120米后才完成燃放，礼花能完全燃放的时间一共是几秒？

请各位讲得明细一些。

Answer 1

函数关系式应为：h=-40t²+160t， 为二次函数。∴a=-40,b=160,c=0. ∵a＜0, ∴此函数有最大值。 即当t=-b/(2a)=-160/-80=2秒时，函数最大值h=(4ac-b²)/(4a)=160米。 把h=120代入关系式，得 -40t²+160t =120
解之，得 t=1 或 t=3. 即礼花升空1秒时，高120米，2秒时，最高，为160米，3秒时，下降到120米。 ∵礼花离开地面120米后才完成燃放， ∴礼花能完全燃放的时间一共是3-1=2秒。

Answer 2

应该是h=-40t^2+160t吧
120=-40t^2+160t
t^2-4t+3=0
t=3s或t=1s
当t=160/80=2秒时，礼花到达最高点
因此礼花上升到离地面120米需要1秒
在t=3秒时，从最高点下落到离地面120米处
因此完全燃放的时间是3-1=2s

Answer 3

先不计较他这个题在现实中是否正确。
单就这个题来说。就是h=120，带入关系式:
120=-1600+160*t.
解得t=10.75秒。