已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:1.abc>02.b<a+c3.4a+2b+c>04.2c<3b5.a+b>m(am+b)(m...
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:
1.abc>0
2.b<a+c
3.4a+2b+c>0
4.2c<3b
5.a+b>m(am+b) (m≠0)
其中正确的结论是?
请写上详细过程谢谢合作!! 展开
1.abc>0
2.b<a+c
3.4a+2b+c>0
4.2c<3b
5.a+b>m(am+b) (m≠0)
其中正确的结论是?
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2个回答
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由图知,a<0,c>0,又-b/(2a)=1>0,所以b>0, 所以 abc>0不正确.
由图知:当y=0时,2<x<3或-1<x<0,所以当x=-1时,y<0,即a-b+c<0,即 b>a+c,第二个结论正确.
当x=2时,y=4a+2b+c,由图知大于0,所以第三个结论成立;
由图知,x=0与x=2是两个对称点,故4a+2b+c=c,可得a=-b/2,代入b>a+c,可得2c<3b ,所以第四个结论正确。
当x=1时,y=a+b+c有最大值,x取任何其它值如m,y值 都要小于a+b+c,所以第五个结论成立。
由图知:当y=0时,2<x<3或-1<x<0,所以当x=-1时,y<0,即a-b+c<0,即 b>a+c,第二个结论正确.
当x=2时,y=4a+2b+c,由图知大于0,所以第三个结论成立;
由图知,x=0与x=2是两个对称点,故4a+2b+c=c,可得a=-b/2,代入b>a+c,可得2c<3b ,所以第四个结论正确。
当x=1时,y=a+b+c有最大值,x取任何其它值如m,y值 都要小于a+b+c,所以第五个结论成立。
TableDI
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