Question

关于两道数学2次函数的问题

1~~~~~x,y 满足x方+y方=1 求3x+4y的最大与最小值？
方法我知道 但不理解
是这样的 先设3x+4y=k 连立这两个方程 根据一定有实数解来求K的范围
但我就不明白了 为什么 连立方程就一定有实解呢？
2~~~~~~x方-2px+3p方-4p-2=0（p是定数） 求当这个方程有解的时候求这个解的范围？
不明白 它说 “p是定数”是什么意思？ 这个条件又能得到什么呢?有没有这个条件没有什么区别呀？
请将详细些 谢谢~~

Answer 1

第一个问题:
联立方程后有两种情况,有实解,无实解,如果无实解则说明无法在实解范围内同时满足两等式成立,而虚解,也即是带有i的解在3x+4y是无大小之分的,也就没有最大最小值,所以必须是实解,也就有了△≥0然后确定范围
第二个问题:
p是定数的意思是它是一个确定不变的数,可能是2,可能是3,但是我们不知道,如果它是2就不会是3,它不像x可以取很多不同值.此题的意思是先将p看成定值,有解的条件可以确定一个关于P的不等式,那么P的可能值范围给出,然后用P的范围来推出X的解的范围

Answer 2

1。如果没有解，就说明x,y 不存在，那3x+4y的最大与最小值无从谈起

2。不晓得

Answer 3

1.
那是因为题设说有实数x,y满足………………
所以△》0
呵呵

2.
当这个方程有解的时候
说明此方程△》0

Answer 4

1. x方+y方=1 的图形是园，3x+4y=k 是直线， K不确定时，直线可以平移的。

2. 讨论 方程x方-2px+3p方-4p-2=0 的deilta 要大于等于零，整理后得（P-1)平方《= 0 所以 P只能是1

Answer 5

1，
首先求3x+4y最值的是在x^2+y^2=1(是一个圆)的条件下求的，(所以才有实数解△>=0)
设3x+4y=k(相当于一条直线),
两个联立，就是直线与圆的交点，求得k的取值范围，
最大即3x+4y的最大值，
2，
x^2-2px+3p^2-4p-2=0
先求p的取值范围，
p是定数，只有在p定数的情况下才能求x的值，这个条件没什么用，只是说明一下，使题目更完整而已。

Answer 6

是这样得 x方+y方=1 在坐标系里表示得是以（0.0）为圆心，1为半径得圆
3x+4y=k 表示得是一条直线 因为K是变量 所以这个方程表示得是互相平行得一组直线 变个形式就是y=-3\4x+k\4

这两个方程联立，所以得到得解 就是 他们得交点...（明白吧？...） 所以要有交点必须有解！

数行结合，你画画图就知道了···一条线 在平面运动 终会有边界，就是相切得那个点··这时，该直线与Y轴得交点是 k\4 可以解出K