Question

一道工程问题的数学题

一项工程，如果由甲单独做，正好在计划规定的时间完成，如果由乙单独做超过规定的时间5天才能完成，如果先由甲乙合作3天后，再有乙单独做正好也在计划时间完成，完成这项工程计划用几天？（讲解）

Answer 1

甲、乙的工作效率比 （3分之1）：（5分之1)=5:3
把总工作量平均分成5段，在计划规定的时间乙只能完成
5×（5分之3）=3（段）其余的2段由甲3天完成
甲的工作效率 （5分之2）÷3=(15分之2）
1÷（15分之2）=7.5（天）……即答案

Answer 2

设完成这项工程计划用x天
由题可知：甲的工作效率为1/x；乙的工作效率为1/（x+5）；
则可列出等式：
[1/x+1/（x+5）]*3+(x-3)/(x+5)=1
解出x为7.5天

Answer 3

设完成这项工程计划用x天
甲的工作效率为1/x；乙的工作效率为1/（x+5）；
则可列出等式：
[1/x+1/（x+5）]*3+(x-3)/(x+5)=1
得出X=7.5天

Answer 4

设完成这项工程计划用x天
则甲的工作效率为1/x；乙的工作效率为1/（x+5）
[1/x+1/（x+5）]*3+(x-3)/(x+5)=1
x=7.5

Answer 5

对！