Question

已知函数f(x2-1)的定义域为[-1,3]则f（x）的定义域是什么？

求较详细的解答
我算的也是这样
但是答案是[-1,8]
感谢你新年的回答哦
不过这道题目让我很困扰啊

Answer 1

f(x^2-1)的定义域为[-1,3]，所以-1<=x<=3
令x^2-1=t，则f(x^2-1)=f(t)
因为-1<=x<=3，所以-1<=t<=8
f(t)的定义域为[-1,8]
即，f(x)的定义域为[-1,8]

说明：
定义域永远指x
f(**)中**的位置是自变量
同一个函数以不同的表达式作自变量时定义域不同，但自变量范围是一样的。
因此用自变量范围作桥梁。

Answer 2

f(x^2-1)的定义域为[-1,3]，所以-1<=x<=3
令x^2-1=t，则f(x^2-1)=f(t)
因为-1<=x<=3，所以-1<=t<=8
f(t)的定义域为[-1,8]
即，f(x)的定义域为[-1,8]
说明：
定义域永远指x
f(**)中**的位置是自变量
同一个函数以不同的表达式作自变量时定义域不同，但自变量范围是一样的。
因此用自变量范围作桥梁。

Answer 3

原函数可拆成：
y=f(t)
t=x^2-1
条件中的：函数f=(x2-1)的定义域是【-1,3】，指的是x的范围，
即：-1≤x≤3
==>0≤x^2≤9
==>-1≤x^2-1≤8
即t∈[-1,8].
所以f(t)的定义域为
[-1,8].
因为f(x)与f(t)是同一函数，所以
f(x)的定义域为
[-1,8].

Answer 4

f(x)的定义域即x^2-1的值域，在x=[-1，3]时，-1<=x^2-1<=8.
所以[-1,8]是其定义域。

Answer 5

f(X^2-1)的定义域是[-1,3]
所以-1<=X^2-1<=3
解得：-1<=X<=8