若函f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则f(3),g(0),f(2)三数从小到大排列为

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2009-01-28 · TA获得超过10.1万个赞
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f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数
f(x)-g(x)=e^x.............1)
f(-x)-g(-x)=e^(-x)
-f(x)-g(x)=1/e^x..........2)
1)-2)得:2f(x)=e^x-1/e^x
f(x)=(e^x-1/e^x)/2
1)+2)得:-2g(x)=e^x+1/e^x
g(x)=-(e^x+1/e^x)/2

f(3)=(e^3-1/e^3)/2
g(0)=-(e^0+1/e^0)/2=-(1+1)/2=-1
f(2)=(e^2-1/e^2)/2
所以,f(3)>f(2)>g(0)
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