Question

若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=ex，则有（　　）A．f（2）＜f（3

若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=ex，则有（　　）A．f（2）＜f（3）＜g（0）B．g（0）＜f（3）＜f（2）C．f（2）＜g（0）＜f（3）D．g（0）＜f（2）＜f（3）

Answer 1

用-x代换x得：f（-x）-g（-x）=e^-x，即f（x）+g（x）=-e^-x，
又∵f（x）-g（x）=e^x
∴解得：f(x)＝

ex?e?x

2

，g(x)＝?

ex+e?x

2

，
故f（x）单调递增，又f（0）=0，g（0）=-1，有g（0）＜f（2）＜f（3）
故选D．