Question

初中数学题（答的好还有额外奖励呀）

一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是（ ）
怎么求啊，为什么？

Answer 1

你好！
这三个正多边形围绕这这个顶点，是不是说明这三个正多边形的三种内角的度数和是360呢？既然是这样，正方形的一个内角度数是90，正六边形的一个内角度数是120，所以第三个正多边形的内角度数就是360－90－120＝150，内角是150，那么外角就是180－150＝30度，由于外角和是360，所以总共有360÷30＝12个外角，也就是正十二边形

Answer 2

那个点有360度
正方形90度
六边形内角是
180°-360°/6=120°
所以另外一个多边形内角是
360°-90度-120度=150°

设第三个正多边形边数是X边
那么就该180-360°/x=150°
x=12
12边形

Answer 3

正方形内角是90度，正六边形内角是120度，
在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，
镶嵌而成三个角中，剩下角为：360-90-120=150。
360/（180-150）=12，
所以：第三个正多边形的边数是12

Answer 4

360-90*2-120=60
正三角形