Question

等腰梯形ABCD中,AD平行BC,MN分别是AD,BC的中点E,F分别是A,D的中点,E,F分别是BM,CM的中点。

等腰梯形ABCD中,AD平行BC,MN分别是AD,BC的中点E,F分别是A,D的中点,E,F分别是BM,CM的中点。若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论。

Answer 1

不知你是不是这个意思：等腰梯形ABCD中,AD平行BC,MN分别是AD,BC的中点，E,F分别是BM,CM的中点。若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论。

若是的话则解为：

解：如图所示，连接M、N，E、F，MN与EF交于O。

因四边形MENF是正方形，故MN垂直并等长于EF，又因为E,F分别是BM,CM的中点，故EF为三角形MBC中位线（即EF=1/2BC），所以EF平行于BC，所以MN垂直于BC，所以可得MN为梯形ABCD的高。又因为MN=EF，所以MN=1/2BC

Answer 2

你的题目明显错了，中间好像多了一段，不过好像还能做。
我不知道我对不对。。。

设高为X 如果BC=2X 也就是BC=2倍的高
BM=CM 角BMC=90度 MN垂直BC BMC是等腰直角三角形

Answer 3

等腰梯形ABCD中,AD平行BC,MN分别是AD,BC的中点，E,F分别是BM,CM的中点。若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论。
若是的话则解为：
解：如图所示，连接M、N，E、F，MN与EF交于O。
因四边形MENF是正方形，故MN垂直并等长于EF，又因为E,F分别是BM,CM的中点，故EF为三角形MBC中位线（即EF=1/2BC），所以EF平行于BC，所以MN垂直于BC，所以可得MN为梯形ABCD的高。又因为MN=EF，所以MN=1/2BC

Answer 4

等腰梯形的高mn=2/1 [bc]
结论的证明 主要运用直角三角形勾股定律
然后等边的等量关系
互推出来

自己画图 想下就好了！
多动动脑筋