Question

数学高手有空过来看一下这道数学题:用圆规画一个一般大小的圆,画一个一个顶点在圆心其余两个顶点在圆边上

的三角形,若三角形在圆心的内角度数为A(180度〉A〉0度).求圆和三角形两个周长的关系与两个面积的关系.
也就是说:要你各写一个公式,要求:详细过程,评价这道的难度系数.

Answer 1

设圆的半径为r，则三角形的角A对边长可用余弦定理求得。圆的周长不用我说了。这样三个未知数两个方程，消去r，既得圆周长与三角形周长的关系。面积关系也一样。动动脑子，把它解出来，你会得到很大的快乐，不要等现成的，那样没意思。