Question

数学天才快来！！！等边三角形ABC内有一点P，PA=3\PB=4\PC=5求∠APB度数

Answer 1

解：P等边三角形ABC内有一点
将△APC绕A点顺时针旋转60°至AP'B
则AP'=AP=3,P'B=PC=5,∠P'AB=∠PAC
所以∠P'AB+∠BAP=∠PAC+∠BAP
即∠P'AP=∠BAC=60°
所以△AP'P为等边三角形
所以∠APP'=60°
又P'B=5,P'P=3,BP=4
所以P'B²=P'P²+BP²
所以∠BPP'=90°
所以∠APB=∠APP'+∠BPP'=60°+90°=150°

Answer 2

易知PA=5,PB=3/5,PC=4/5,AB=BC=1(ABC是等边三角形)
用余弦定理,则COS∠APB=(PA^2+PB^2-AB^2)/(2PB*PA)=X
所以∠APB=arc cos(X)
X我算不出来,你提供的数据,好像不大对,
就麻烦你自己算了,

Answer 3

150度是正确的，过程也没问题