Question

数列题 求通项公式

1 3 8 20 48 的是什么 要求步骤

Answer 1

Sn-S(n-1)=-2SnS(n-1)
两边同除以SnS(n-1)
得到1/S（n-1)-1/Sn=-2
所以{1/Sn)是以2为公差的等差数列
设Tn=1/Sn
T1=1/a1=2
Tn=2+(n-1)x2=2n
所以Sn=1/(2n)
An=Sn-S(n-1)=1/(2n)-1/(2n-2)=1/[2n(1-n)]

Answer 2

1,2楼的，这不是通项公式。
1=2[0]
3=2[1]+1*2[0]
8=2[2]+2*2[1]
20=2[3]+3*2[2]
48=2[4]+4*2[3]
……
An=2[n-1]+n*2[n-1]
An=2[n-1]*（n+1）

[]中的是乘方，即2[2]=4，2[3]=8

Answer 3

通式应该是An=(n+1)*2^(n-2)

A1=2*(1/2)=1
A2=3*1=3
A3=4*2=8
A4=5*4=20
A5=6*8=48

Answer 4

3=1*2+1
8=3*2+2
20=8*2+4
48=20*2+8
112=48*2+16
a(n)=a(n-1)*2+2的n-1次方（n>1)
a1=1

Answer 5

3=1*2+1
8=3*2+2
20=8*2+4
48=20*2+8
112=48*2+16