Question

三道初中数学题（13点以前！）

（要详细的解题过程）
1.有一座抛物线拱形桥，在水位正常时水面AB的宽是20米，如果水位上升三米时，水面CD的宽为10米，求抛物线解析式

2.已知直线Y=-2x+b(b≠0)与x轴交与点A,与y轴交与点B，一抛物线的解析式为Y=x²-（b+10)x+c.(1)若该抛物线经过点B，且它的顶点P在直线y=-2x+b上，试确定这条抛物线解析式；（2）过点P做BC⊥AB交X轴于点C，若该抛物线的对称抽恰好过点C，试确定直线Y+-2x+b的解析式

3.如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6)，且OB=2.

（1）求点B的坐标；

（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；

（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△PBD=S梯形ABCD。若存在，请求出该点坐标，若不存在，请说明理由.

http://www.pep.com.cn/czsx/xszx/tbst/200709/W020070919300877094880.gif

Answer 1

1.设AB所在的直线为X轴，AB的中垂线为Y轴
由此可知A(-10，0） B（10，0） C（-5，3） D（5，3）
将以上数字代入ax^2+bx+c=y 可得y=-3/75x^2+4

2.（1）B点为（0，b）将其代入抛物线公式可得b=c
因此抛物线的顶点为（b+8/2,-b^2-20b-96/4)，将x=b+8/2代入直线方程可得y=8
因此,-b^2-20b-96/4=8，得出b=-8
（2）由BC垂直于AB可得C点为（-b/2，0）BC所在直线方程为Y=2X+b，抛物线转化为顶点公式为Y=(X-(b+10）/2）^2+c-(b+10)^2/2,因此（b+10）/2=-b/2，得出b=5

3.（1）因为ABCD为等腰梯型所以B点坐标只能是（-2，0),如果是（2，0）的话就变成三角型了。
（2）将3点代入公式Y=ax^2+bx+c可得y=-1/2x^2+2x+6
(3)BD所在直线方程为Y=X+2,其垂线方程为Y=-X+b，然后算出它和抛物线的焦点，最后看看在S△PBD=S梯形ABCD相等的情况下b是否存在来判断是否存在p点

Answer 2

1、以抛物线的顶点为O点，可立方程为Y=a*X*X，只要解出a即可。根据题意知道
Y=-a*100；Y-3=-a*25所以，Y/（Y-3）=4，所以Y=12，可知a=0.12
就先给你解一道吧，不想费这个脑筋了，对不起。分数随便给吧。

Answer 3

\(^o^)/~

Answer 4

1.y=-1/25(x+10)(x-10)
3.(1) B(-2,0)
(2) A(0,6) D(6,0)
抛物线的解析式 y=-0.5(x+2)(x-6)
(3)计算较烦

Answer 5

设方程X2=-2PY(P>0)
|10^2/-2P|-|25/-2P|=3
P
=25/2
方程为X2=-25Y

Answer 6

你是在练习册上找的吧？？？？？？？？？如果是那你就在练习册的答案上找！！！！！！！！！！！！！！！！