Question

已知0≤a-b≤1，1≤a+b≤4,那么当a-2b达到最大值时，8a+2002b的值等于

详细步骤和思路`，谢谢，怕没人回答就没给分，如果有正确回答的话，追加50分，说话算话。

Answer 1

已知0<=a-b<=1,1<=a+b<=4,那么当a-2b达到最大值时，求8a+2006b的值
0≤a-b≤1
0≤3a-3b≤3

1≤a+b≤4
-4≤-a-b≤-1

-4≤2a-4b≤2
-2≤a-2b≤1
a-2b最大值为1,

把a-2b=1即a=1+2b代入原不等式,有
1)0≤1+b≤1,-1≤b≤0
2)1≤1+3b≤4,0≤b≤1
所以b=0
a=1+2*0=1

8a+2006b=8

Answer 2

已知0<=a-b<=1,1<=a+b<=4,那么当a-2b达到最大值时，求8a+2006b的值
0≤a-b≤1
0≤3a-3b≤3

1≤a+b≤4
-4≤-a-b≤-1

-4≤2a-4b≤2
-2≤a-2b≤1
a-2b最大值为1,

把a-2b=1即a=1+2b代入原不等式,有
1)0≤1+b≤1,-1≤b≤0
2)1≤1+3b≤4,0≤b≤1
所以b=0
a=1+2*0=1

8a+2006b=8