问一个高一数学题目,在线等~~~急~!!!!

△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,如果a^2=b(b+c),求证A=2B... △ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,如果a^2=b(b+c),求证A=2B 展开
_锅包肉
2009-02-16 · TA获得超过1755个赞
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利用余弦定理可解此题:

由余弦定理可知,c^2+a^2-2cacosB=b^2,c^2+b^2-2cbcosA=a^2
又由题意可知a^2=b^2+bc
所以根据这三个式子化简可求得cosA=(c-b)/2b、cosB=(c+b)/2a

因为我们知道cos2x=2cosx^2-1

所以只要证明2{(c+b)/2a}^2-1=(c-b)/2b即可
海笑认为

2009-02-16 · TA获得超过1538个赞
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提示用正弦定理余弦定理
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