平行四边形经典难题求解
平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且AE＝CF．求证：∠DPA＝∠DPC．...
平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且AE＝CF．
求证：∠DPA＝∠DPC． 展开
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连接DF，DE，过点D做DM⊥CF，DN⊥AE
△CFD的面积=1/2平行四边形的面积
△AED的面积=1/2平行四边形的面积
S△CFD=S△AED
1/2CF×DM=1/2AE×DN
AE=CF
DM=DN
：∠DPA＝∠DPC．，到角两边距离相等的点在角的平分线上
△CFD的面积=1/2平行四边形的面积
△AED的面积=1/2平行四边形的面积
S△CFD=S△AED
1/2CF×DM=1/2AE×DN
AE=CF
DM=DN
：∠DPA＝∠DPC．，到角两边距离相等的点在角的平分线上
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