Question

已知等腰直角三角形ABC的直角边BC所在直线的方程为x-2y-6=0,顶点A为(0,6),求斜边AB

设直线AB斜率为k，则由直线BC与直线AB夹角为π/4，得tan(π/4)=|[(1/2)-k]/[1+(1/2)k]|=|(1-2k)/(2+k)|=1|1-2k|=|2+k|解得:k=-1/3或3.故AB方程分别是:y=-1/3x+6或y=3x+6。。。我想问的是为什么tan(π/4)=|[(1/2)-k]/[1+(1/2)k]。请做答

Answer 1

这是二条直线的夹角公式.

直线l1与l2的夹角公式
设直线l1的斜率为k1,直线l2的斜率为k2,夹角θ,则
tanθ=｜(k2-k1)/(1+k2*k1)｜