Question

一道数学题！初一的方程题，高手快来啊！急！

甲.乙两公共汽车站相向发车,某人在一条大街上匀速前进,发现每隔4分钟,从对面开来一辆汽车,没隔12分钟,从背后开来一辆汽车,如果发车的间隔时间相同,车速均匀相等,则甲.乙两站没发一辆车间隔是多少分钟?

必须用方程解答，要过程，直接给答案没分，急求，高手速度进啊！帮帮我，对了有高分！

Answer 1

设汽车速度为x，人行速度y.
4(x+y)=12(x-y)
8x=16y。车速是人速的2倍
人在P点与A车相遇，4分钟后与B车相遇。
此时，A车、B车、人之间的距离关系为
PA=2PB即AB=3PB。两车之间的距离为人行距离的3倍。
两车间隔时间为3*4/2=6分钟

Answer 2

假设：车速为x，人速为y，发车时间间隔为t：
从后背开来的车，12分钟内走的路程为前后两辆车的间距加上12分钟内人走的距离，即：
xt + 12y = 12x (1)
从前面开来的车，4分钟内走的路程为前后两辆车的间距减去4分钟内人走的距离，即：
xt - 4y = 4x (2)
(1) + 3*(2)得：
4xt = 24x
解得：t = 6分钟

Answer 3

设:每发一辆车间隔t分钟,人的速度x,车的速度y
用12分钟，车从后追赶人的距离为：（y－x)*12
应等于从同一车站发出的相邻两车间的距离:yt
即:（y－x)*12=yt -------------------------------(1)
用4分钟，人与前面来车走的距离之和为:(x+y)*4
应等于从同一车站发出的相邻两车间的距离:yt
即:(x+y)*4=yt--------------------------------------(2)

所以:（y－x)*12=(x+y)*4
得:y=2x,代入(2)中
(x+2x)*4=2xt
t=6
即:每发一辆车间隔6分钟

Answer 4

设汽车速度为a/分，人速度为b/分，每隔x分钟发一辆车
假设从甲车站出发时正好一辆车进，一辆车出，则要遇见的第二辆车在距离ax的地方，同时x分钟后又要发出一辆车(此时人已经前进了bx）
所以
ax/(a+b)=4
bx/(a-b)=12

Answer 5

设车速为X,人速为Y
设发车间隔为T

同向考虑12分钟内车和人距离差 正好是2发车的距离
12(X-Y)=XT

相向4分钟内车和人距离和正好是2发车距离
4(X+Y)=XT

所以12(X-Y)=4(X+Y) 得 X=2Y
代如随便哪个式子,可以得出T=6分钟