线代问题

若两矩阵秩相等,那么他们的等价、相似、合同关系如何判断最好带解释。谢谢!... 若两矩阵秩相等,那么他们的等价、相似、合同关系如何判断
最好带解释。谢谢!
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这极品的名字
2014-01-02 · 超过27用户采纳过TA的回答
知道答主
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两个sxn矩阵,AB等价的充要条件为:存在可逆的s阶矩阵p与可逆的 n阶矩阵Q,
使B=PAQ
而合同中P和Q是互为转置的,即前提条件不变(但是A,B,P,Q都变成了n阶方阵),
B=(P^T)AP.
而相似中P和Q是互逆的,即前提条件不变(还是A,B,P,Q都变成了n阶方阵),
B=(P^-1)AP.
SoSee
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