Question

锐角三角形ABC中,若A=2B,则a/b的取值范围是

A(1，2)
B(1，√3)
C（√2，2）
D（√2 ，√3）

Answer 1

正弦定理

a/b
=sinA/sinB
=sin2B/sinB
=2sinBcosB/sinB
=2cosB
∵锐角三角形ABC中
0<A<π/2
∴0<2B<π/2
0<B<π/4
√2/2<cosB<1
∴√2<2cosB<2
∴√2<a/b<2
选C

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追问

可是正确答案是D

追答

抱歉考虑不全

锐角三角形ABC中
还得看C
C90°
3B>90°
B>30°
π/6<B<π/4

√2/2<cosB<√3/2
√2<2cosB<√3
选D
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