己知a-b=b-c=5分之3，a的平方+b的平方+C的平方=1，则ab+bc+ca等于?要过程详细
己知a-b=b-c=5分之3，a的平方+b的平方+C的平方=1，则ab+bc+ca等于?要过程详细的，快快，有赏。...
己知a-b=b-c=5分之3，a的平方+b的平方+C的平方=1，则ab+bc+ca等于?要过程详细的，快快，有赏。
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解：因为，a-b=b-c=3/5
a-c=(a-b)+(b-c)=6/5
又因为，(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ca)
所以，2(ab+bc+ca)=2(a²+b²+c²)-[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]=2*1-[(3/5)²+(3/5)²+(6/5)²]
=2-54/25=-4/25
所以，ab+bc+ca=-2/25
看完了采纳哦~~祝学习进步！
a-c=(a-b)+(b-c)=6/5
又因为，(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ca)
所以，2(ab+bc+ca)=2(a²+b²+c²)-[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]=2*1-[(3/5)²+(3/5)²+(6/5)²]
=2-54/25=-4/25
所以，ab+bc+ca=-2/25
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