Question

有学生若干人，排成一个三层中空方阵后多9人，而要在中空内再增加一层还差7人,求学生数量。

知识大集结数学59页挑战奥数4题

Answer 1

根据题意，在中空内再增加一层需要7+9=16人，16人排成的是一个每边5人的正方形

那么外面三层分别是每边7人、9人、11人的方形

共有学生4×7-4+4×9-4+4×11-4+9=105人

如下图

Answer 2

已知：排成三层中空方阵时，设最外层一排有x人，
则共有(4X -4)+(4x-12)+(4x-20)=12x-36人
学生人数为（12x-36+9）=(12x-27)人
若在加一层，则共有16x-64人
学生人数为16x-64-7=16x-71人

16x-71=12x-27
x=11
共有学生16x-71=105人

Answer 3

9+7=16=4×4 5×5+6×6+7×7+9=119人 求采纳。