在五边形ABCDE中AB等于AE,BC+DE=CD,∠B=∠E=180°求证：AD平分∠CDE
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证明：
延长DE到F，使EF=BC，连接AF，AC
∵∠B+∠AED=180°
∠AEF+∠AED=180°
∴∠B=∠AEF
又∵AB=AE，BC=EF
∴△ABC≌△AEF（SAS）
∴AC=AF
∵BC+DE=CD
∴EF+DE=CD
即DF=CD
又∵AD=AD
∴△ACD≌△AFD（SSS）
∴∠ADC=∠ADF
即AD平分∠CDE
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